設(shè)2 x2+x≤24-2x，則函數(shù)y=2x的值域
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，2]
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16
，2]
．
分析：由2 x2+x≤24-2x 可得x2+x≤4-2x，解得-4≤x≤1．再由函數(shù)y=2x 在[-4 1]上是增函數(shù)求得函數(shù)y的值域．
解答：解：由2 x2+x≤24-2x 可得x2+x≤4-2x，即 x2+3x-4≤0，解得-4≤x≤1．
再由函數(shù)y=2x 在[-4 1]上是增函數(shù)可得 2-4≤y≤2，即
1
16
≤y≤2，故函數(shù)y的值域?yàn)閇
1
16
，2]，
故答案為[
1
16
，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集I=R，已知集合M={x|x2-10x+24＜0}，N={x|x2-2x-15≤0}．
（1）求（?IM）∩N；
（2）記集合A=（?IM）∩N，已知集合B={x|a-1≤x≤5-a，a∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-2
4-x
}，B={x|g（x）=lg（4x-x2）}．
（1）集合C={y|y=
2
x-1
，x∈A}，若a∈B，且a∉C，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題P：m∈A，命題Q：m∈B，且“P且Q”為假，“P或Q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實(shí)常數(shù)），已知不等式|f（x）|≤|x2+x-2|對(duì)一切x∈R恒成立；定義數(shù)列{an}滿足：a1=2，an=f(
an-1
)+3(x≥ 2)．
（1）求a、b的值；
（2）求證：
(n+1)2
4
＜an≤5•(
3
2
)n-1-3  （n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•太原模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=a(x+
1
x
)+2lnx，g(x)=x2．
（1）若a=
1
2
時(shí)，直線l與函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）的圖象相切于同一點(diǎn)，求切線l的方程；
（2）若f（x）在[2，4]內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
說明：請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題記分．

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