【題目】“三角形的外角至少有兩個鈍角”的否定是__________.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處,兩船相距a n mile,乙船向正北方向行駛.若甲船的速度是乙船速度的倍,問甲船應沿什么方向前進才能最快追上乙船?相遇時乙船行駛了多少n mile?
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【題目】某校高三學生數(shù)學調研測試后,隨機地抽取部分學生進行成績統(tǒng)計,如圖所示是抽取出惡報的所有學生的測試成績統(tǒng)計結果的頻率分布直方圖。
(1)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據此估計該校高三學生數(shù)學調研測試的平均分;
(2)用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為6的樣本,則的學生分別抽取多少人?
(3)將(2)中抽取的樣本看成一個總體,從中任取2人,求恰好有1人在分數(shù)段的概率。
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【題目】已知點A(0,-2),橢圓E: (a>b>0)的離心率為,F(xiàn)是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標原點.
(1)求E的方程;
(2)設過點A的動直線l與E相交于P,Q兩點,當△OPQ的面積最大時,求l的方程.
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【題目】下列命題中,真命題是( )
A. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函數(shù)
B. m∈R,使函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函數(shù)
C. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函數(shù)
D. m∈R,函數(shù)f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函數(shù)
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【題目】命題“若a>b,則a+c>b+c”的否命題是( )
A. 若a≤b,則a+c≤b+c B. 若a+c≤b+c,則a≤b
C. 若a+c>b+c,則a>b D. 若a>b,則a+c≤b+c
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【題目】已知橢圓的四個頂點組成的四邊形的面積為,且經過點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若橢圓的下頂點為,如圖所示,點為直線上的一個動點,過橢圓的右焦點的直線垂直于,且與交于兩點,與交于點,四邊形和的面積分別為.求的最大值.
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【題目】為了了解某學校高二年級學生的物理成績,從中抽取名學生的物理成績(百分制)作為樣本,按成績分成5組:,頻率分布直方圖如圖所示,成績落在中的人數(shù)為20.
男生 | 女生 | 合計 | |
優(yōu)秀 | |||
不優(yōu)秀 | |||
合計 |
(1)求和的值;
(2)根據樣本估計總體的思想,估計該校高二學生物理成績的平均數(shù)和中位數(shù);
(3)成績在80分以上(含80分)為優(yōu)秀,樣本中成績落在中的男、女生人數(shù)比為1:2,成績落在中的男、女生人數(shù)比為3:2,完成列聯(lián)表,并判斷是否所有95%的把握認為物理成績優(yōu)秀與性別有關.
參考公式和數(shù)據:
0.50 | 0.05 | 0.025 | 0.005 | |
0.455 | 3.841 | 5.024 | 7.879 |
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【題目】在回歸分析中,代表了數(shù)據點和它在回歸直線上相應位置的差異的是( )
A. 總偏差平方和 B. 殘差平方和 C. 回歸平方和 D. 相關指數(shù)R2
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