函數(shù)y＝4sin（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是（    ）

A.6π　　　　 　　　　　　  B.2π    　　          C.　　    　　    D.

 

答案：C
提示：

y＝4sin（3x＋）＋3cos（3x＋）＝5［sin（3x＋）＋cos（3x＋）］＝5sin（3x＋＋）（其中tan＝）

所以函數(shù)y＝sin（3x＋）＋3cos（3x＋）的最小正周期是T＝.

故應(yīng)選C.

 


練習(xí)冊系列答案
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關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命題：

(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必定是π的整數(shù)倍；

(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成為y＝4cos(2x－)；

(3)y＝f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對稱．

其中正確命題的序號是________．

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函數(shù)y＝Asin(ωx＋)＋k在同一周期內(nèi)有最高點(diǎn)(，3)、最低點(diǎn)(，－5)，則解析式為

[　　]

A．y＝4sin(x＋)－1

B．y＝8sin(2x－)＋1

C．y＝4sin2x＋)－1

D．y＝8sin(x－)＋1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課程高中數(shù)學(xué)疑難全解 題型：044

求下列函數(shù)的周期：

(1)y＝4sin(3x＋)＋3cos(3x＋)；

(2)y＝－1＋2cos2(－)；

(3)y＝|sin(－2x＋)＋sin 2x|；

(4)y＝|sin x|＋|cos x|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

關(guān)于函數(shù)f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命題：

(1)由f(x1)＝f(x2)＝0，可以得到x1－x2必為π的整數(shù)倍；

(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫成y＝4cos(2x－)；

(3)y＝f(x)圖象關(guān)于點(diǎn)(－，0)對稱；

(4)y＝f(x)圖象關(guān)于直線x＝－對稱．

其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①函數(shù)y＝4cos 2x，x∈不是周期函數(shù)；②函數(shù)y＝4cos 2x的圖象可由y＝4sin 2x的圖象向右平移個單位得到；③函數(shù)y＝4cos(2x＋θ)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱的一個必要不充分條件是θ＝π＋(k∈Z)；④函數(shù)y＝的最小值為2－4

其中正確命題的個數(shù)是（     ）

A.1      B.2      C.3       D.4

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