有下列命題：①函數(shù)y＝4cos 2x，x∈不是周期函數(shù)；②函數(shù)y＝4cos 2x的圖象可由y＝4sin 2x的圖象向右平移個單位得到；③函數(shù)y＝4cos(2x＋θ)的圖象關于點對稱的一個必要不充分條件是θ＝π＋(k∈Z)；④函數(shù)y＝的最小值為2－4

其中正確命題的個數(shù)是（     ）

A.1      B.2      C.3       D.4

解析：①中的函數(shù)不符合周期函數(shù)的定義，所以不是周期函數(shù)；因為②中函數(shù)y＝4sin 2x的圖象向右平移個單位得到y＝4sin 2，即y＝－4cos 2x的圖象，不是y＝4cos 2x的圖象；③把點代入函數(shù)y＝4cos(2x＋θ)，有4cos＝0，則＋θ＝kπ＋(k∈Z)，所以θ＝kπ＋(k∈Z)，又⊇{θ|θ＝kπ＋(k∈Z)}，所以③正確；④函數(shù)y＝＝＝(2－sin x)＋－4，如果它的最小值為2 －4，那么(2－sin x)2＝10，而(2－sin x)2的最大值為11，故不正確．

正確是 ①③  選B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；
②直線x=
π
4
是y=f（x）的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）的圖象的一個對稱中心；
④將y=f（x）的圖象向左平移
π
4
個單位，可得到y=
2
sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
①③
①③
．（把你認為真命題的序號都寫上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=lg
x2+1|x|
（x≠0，x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y 軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)；
③在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）是增函數(shù)．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為π；
②函數(shù)y=
x+3
x-1
的圖象關于點（-1，1）對稱；
③關于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個實數(shù)根，則實數(shù)a=-1；
④已知命題p：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則非p：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=lg（|x|+1）（x∈R）有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
②在區(qū)間（-∞，0）上，函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的最小值為0．
其中正確命題序號為
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x有下列命題：
①函數(shù)y=f（x）的周期為π；                
②直線x=
π
4
是y=f（x）圖象的一條對稱軸；
③點(
π
8
，0)是y=f（x）圖象的一個對稱中心；
④(-
π
8
，
3π
8
)是函數(shù)y=f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間．
其中真命題的序號是
①③
①③
．

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