（2013•南開區(qū)二模）在△ABC中，若a=2，∠B=60°，b=
7
，則BC邊上的高等于
3
3
2
3
3
2
．
分析：根據(jù)余弦定理b2=a2+c2-2accosB，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出c=3，從而得到△ABC的面積S=
1
2
acsinB=
3
3
2
，再由△ABC的面積S=
1
2
a•h（h是BC邊上的高），即可算出h的大小，從而得到BC邊上的高．
解答：解：∵△ABC中，a=2，b=
7
，且∠B=60°，
∴根據(jù)余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，
可得7=4+c2-4ccos60°，化簡得c2-2c-3=0，解之得c=3（舍負(fù)）
∴△ABC的面積S=
1
2
acsinB=
1
2
×2×3×sin60°=
3
3
2

又∵△ABC的面積S=
1
2
a•h（h是BC邊上的高）
∴h=
2S
a
=
3
3
2
×2
2
=
3
3
2

故答案為：
3
3
2
點(diǎn)評：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求BC邊上的高長．著重考查了三角形的面積公式、利用正余弦定理解三角形等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinxcosx+cos2x+a．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π
6
，
π
3
]時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2+x．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）令F(x)=f(x)+
1
2
ax2-x+
a
x
（0＜x≤3），以其圖象上任意一點(diǎn)P（x0，y0）為切點(diǎn)的切線的斜率k≤
1
2
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，方程mf（x）=x2有唯一實(shí)數(shù)解，求正數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1的直線l與C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)．若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)二模）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測試中，規(guī)定每人最多投3次．每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立．在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分．將學(xué)生得分逐次累加并用ξ表示，如果ξ的值不低于3分就認(rèn)為通過測試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止．投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A處投一球，以后都在B處投：方案2：都在B處投籃．甲同學(xué)在A處投籃的命中率為0.5，在B處投籃的命中率為0.8．
（1）當(dāng)甲同學(xué)選擇方案1時(shí)．
①求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分等于4的概率：
②求甲同學(xué)測試結(jié)束后所得總分ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ；
（2）你認(rèn)為甲同學(xué)選擇哪種方案通過測試的可能性更大？說明理由．

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