（2011•孝感模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，若向量向量
c
與
a
-
b
共線，則|
a
+
c
|的最小值為（　�。�
分析：由已知中向量
a
，
b
滿足：|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，向量
c
與
a
-
b
共線，我們可得|
a
+
c
|=
4(λ+1) 2+4λ 2
，進而根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到答案．
解答：解：∵|
a
|=|
b
|=2，
a
•
b
=0，
又∵向量
c
與
a
-
b
共線
設(shè)
c
=λ（
a
-
b
）
則|
a
+
c
|=|
a
+λ（
a
-
b
）|=|（λ+1）
a
-λ
b
）|=
4(λ+1) 2+4λ 2
≥
2

故選A
點評：本題考查的知識點是平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角，其中根據(jù)已知表示出|
a
+
c
|，將問題轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x+2)=
log2(-x)，x＜0
(
1
2
)x，x≥0
，則f(-2)+f(log212)=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g(x)=x2-2mx+4
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使f（x1）≥g（x2），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）設(shè)向量
a
=（
3
2
，cosθ），向量
b
=（sinθ，
1
3
），其
a
∥
b
，則銳角θ為（　�。�

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