【題目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司推廣線下分店，計(jì)劃在S市的A區(qū)開(kāi)設(shè)分店，為了確定在該區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，該公司對(duì)該市已開(kāi)設(shè)分店的其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格．記x表示在各區(qū)開(kāi)設(shè)分店的個(gè)數(shù)，y表示這x個(gè)分店的年收入之和．

x（個(gè)）

2

3

4

5

6

y（百萬(wàn)元）

2.5

3

4

4.5

6


（1）該公司已經(jīng)過(guò)初步判斷，可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程 ；
（2）假設(shè)該公司在A區(qū)獲得的總年利潤(rùn)z（單位：百萬(wàn)元）與x，y之間的關(guān)系為z=y﹣0.05x2﹣1.4，請(qǐng)結(jié)合（1）中的線性回歸方程，估算該公司應(yīng)在A區(qū)開(kāi)設(shè)多少個(gè)分店時(shí)，才能使A區(qū)平均每個(gè)分店的年利潤(rùn)最大？
（參考公式： ，其中 ）

【答案】
（1）解：由表中數(shù)據(jù)和參考數(shù)據(jù)得： ，

，

∴

∴ ，

∴y=0.85x+0.6．


（2）由題意，可知總收入的預(yù)報(bào)值 與x之間的關(guān)系為： ，

設(shè)該區(qū)每個(gè)分店的平均利潤(rùn)為t，則 ，

故t的預(yù)報(bào)值 與x之間的關(guān)系為 ，

則當(dāng)x=4時(shí)， 取到最大值，

故該公司應(yīng)開(kāi)設(shè)4個(gè)分店時(shí)，在該區(qū)的每個(gè)分店的平均利潤(rùn)最大．


【解析】（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)求得樣本的中心點(diǎn)，然后結(jié)合回歸方程的計(jì)算公式求得，，最后可求得回歸方程，（2）由題意得到總收入的關(guān)系式，表示出每個(gè)分店的平均利潤(rùn)，利用均值不等式可得到每個(gè)分店的平均利潤(rùn)最大時(shí)x的取值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)C（﹣4，0）作拋物線的兩條切線CA，CB，A，B為切點(diǎn)，若直線AB經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，△CAB的面積為24，則以直線AB為準(zhǔn)線的拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A.y2=4x
B.y2=﹣4x
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線 （α為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ，曲線C3：ρ=2sinθ．
（1）求曲線C1與C2的交點(diǎn)M的直角坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)A，B分別為曲線C2 ， C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最小值．

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【題目】中國(guó)有個(gè)名句“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”．其中的“籌”原意是指《孫子算經(jīng)》中記載的算籌，古代是用算籌來(lái)進(jìn)行計(jì)算，算籌是將幾寸長(zhǎng)的小竹棍擺在平面上進(jìn)行運(yùn)算，算籌的擺放形式有縱橫兩種形式，如下表：

表示一個(gè)多位數(shù)時(shí)，像阿拉伯計(jì)數(shù)一樣，把各個(gè)數(shù)位的數(shù)碼從左到右排列，但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間，個(gè)位，百位，萬(wàn)位數(shù)用縱式表示，十位，千位，十萬(wàn)位用橫式表示，以此類推，例如6613用算籌表示就是： ，則5288用算籌式可表示為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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【題目】四面體A﹣BCD中，AB=CD=10，AC=BD=2 ，AD=BC=2 ，則四面體A﹣BCD外接球的表面積為（　　）
A.50π
B.100π
C.200π
D.300π

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD， ，四邊形ACFE為矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF=1．

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（2）點(diǎn)M在線段EF（含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值．

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B.﹣1
C.1
D.

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