在極坐標系下，設圓C：，試求：
（1）圓心的直角坐標表示
（2）在直角坐標系中，設曲線C經過變換得到曲線,則曲線的軌跡是什么圖形？
（1）（2）軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點在y軸的橢圓

試題分析：（1）由圓C：，左右同乘得

則即
所以，圓心的坐標為
（2）由解得，代入圓C的直坐標方程,解得
所以，它的軌跡是長軸長為，短軸長為，焦點在y軸的橢圓
點評：兩坐標的互化：點的直角坐標，極坐標為，則
判斷軌跡先求軌跡方程，相關點法求軌跡方程時轉化出已知條件中的點后將其代入原方程化簡
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系.圓，直線的極坐標方程分別為.
（I）
（II）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程化為直角坐標方程是       

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知拋物線C的極坐標方程為ρcos2θ＝4sin θ(ρ≥0)，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，設直線l與拋物線C的兩交點為A，B，點F為拋物線C的焦點，則|AF|＋|BF|＝__________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線ρ=與直線l關于 直線θ=(ρ∈R)對稱，則l的極坐標方程是    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

⑴（坐標系與參數(shù)方程選做題）化極坐標方程為直角坐標方程為               .
⑵(不等式選擇題）不等式對任意恒成立的實數(shù)的取值范圍為_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的圓心坐標是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的極坐標方程為 ， 則曲線C的普通方程為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

點A、B在極坐標系中的坐標分別為
A）鈍角三角形；B）直角三角形；C），；銳角三角形   D）等邊三角形           

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