下列命題：

①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；

②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；

④若命題p：∀x∈R，x2＋1≥1，命題q：∃x0∈R，x－x0－1≤0，則命題p∧(綈q)是真命題．其中真命題為(　　)

A．①②③                          B．①②④

C．①③④                          D．②③④

解析：由x2＋2x＞4x－3推得x2－2x＋3＝(x－1)2＋2＞0恒成立，故①正確；根據(jù)基本不等式可知要使不等式log2x＋logx2≥2成立需要x＞1，故②正確；由a＞b＞0得0＜＜，又c＜0，可得＞，則可知其逆否命題為真命題，故③正確；命題p是真命題，命題q是真命題，所以p∧(綈q)為假命題．所以選A.

答案：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：（1）已知函數(shù)f(x)=x+
p
x-1
（p為常數(shù)且p＞0），若f（x）在區(qū)間（1，+∞）的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為
9
4
； （2）?x∈[0，
π
2
]，sinx+cosx＞
2
；（3）正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中：a4．a(chǎn)6=8，函數(shù)f（x）=x（x+a3）（x+a5）（x+a7），則f′(0)=16
2
；（4）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2-n+1，且bn=2an+1，則數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Tn=4n2-n+2上述命題正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若f'（x0）=0，則函數(shù)f（x）在x=x0處有極值；
②m＞0是方程
x2
m
+
y2
4
=1表示橢圓的充要條件；
③若f（x）=（x2-8）ex，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，2）；
④A（1，1）是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1內(nèi)一定點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓上存在點(diǎn)P，使得PA+2PF的最小值為3．
其中為真命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=3sin(2x-
π
3
)的圖象關(guān)于直線x=
11π
12
對(duì)稱；
②函數(shù)f(x)=
2
sin(2x+
π
4
)f（x）在區(qū)間[
π
2
，
5π
8
]上是減函數(shù)；
③函數(shù)y=sin2x-
3
cos2x的圖象向左平移
π
3
個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin2x的圖象；
④函數(shù)y=sinx+2|sinx|的值域?yàn)閇1，3]．
其中正確命題的序號(hào)為
①②
①②
（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若α、β是第一象限的角且α＜β，則tanα＜tanβ；
②存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
③y=sin（
5π
2
-x）是偶函數(shù)；
④存在實(shí)數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
⑤x=
π
8
是函數(shù)y=sin（2x+
5π
4
）的一條對(duì)稱軸方程．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列命題：①若k＞0，則方程x2+2x-k=0有實(shí)數(shù)根；
②若x+y≠8，則x≠2或y≠6；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題．
其中真命題的序號(hào)是
①②④
①②④
．

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