【題目】已知函數(shù)，任取，記函數(shù)在區(qū)間上的最大值為最小值為記. 則關于函數(shù)有如下結論：

①函數(shù)為偶函數(shù)；

②函數(shù)的值域為；

③函數(shù)的周期為2；

④函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.

其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）

【答案】③④.

【解析】

試題因為，其中分別是指函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值，注意到函數(shù)是最小正周期為的函數(shù)，所以在區(qū)間的圖像與在的圖像完全相同，所以，所以，所以函數(shù)的一個周期為4，對該函數(shù)性質(zhì)的研究，只須先探究的性質(zhì)即可.

根據(jù)的圖像（如下圖（1））與性質(zhì)可知

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時；

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時；

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時；

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為1，此時；

當時，在區(qū)間的最小值為，最大值為，此時

作出的圖像，如下圖（2）所示

綜上可知，該函數(shù)沒有奇偶性，函數(shù)的值域為，從圖中可以看到函數(shù)的最小正周期為2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，故只有③④正確.

練習冊系列答案
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【題目】已知復數(shù)，求實數(shù)m的值，使得復數(shù)z分別是：

(1)0；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)；(4)復平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點對應的復數(shù)．

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（1）為了使這種商品的生產(chǎn)費用平均每噸最低，那么這種商品的產(chǎn)量應為多少噸?

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；

（2）若數(shù)列{bn}滿足：，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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（1）求證：AE⊥B1C；

（2）若G為C1C中點，求二面角C-AG-E的正切值．

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【題目】現(xiàn)有下面四個命題：①底面是正多邊形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形，相鄰兩側面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺.④有兩個面互相平行，其余各個面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中，正確的命題的個數(shù)是（ ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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【題目】已知函數(shù).

（1）若曲線在點處的切線經(jīng)過坐標原點，求的值；

（2）若存在極小值，使不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

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【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在兩個極值點，，且，證明：．

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【題目】對于函數(shù)，定義f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*），已知偶函數(shù)g（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），g（1）=0，當x＞0且x≠1時，g（x）=f2018（x）．

（1）求f2（x），f3（x），f4（x），f2018（x）；

（2）求出函數(shù)y=g（x）的解析式；

（3）若存在實數(shù)a、b（a＜b），使得函數(shù)g（x）在[a，b]上的值域為[mb，ma]，求實數(shù)m的取值范圍．

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