已知函數(shù)，當時，取得極小值.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值和最小值.

解：（Ⅰ）已知函數(shù)，則

因為當時函數(shù)極小值為，

所以,解得，所以；

（Ⅱ）因為，當時，

所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，

所以，.

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省臨川二中高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題


（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，當時，取得極小值.
（1）求，的值；
（2）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：
①直線與曲線相切且至少有兩個切點；
②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明：直線是曲線的“上夾線”.
（3）記，設是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年浙江省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當時，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（    ）

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年浙江省寧波市五校高三5月適應性考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，當時，取得最小值，則函數(shù)的圖象為（    ）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年福建省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，當時，取得最小值，則_______.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三第二學期第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：解答題

 

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)，當時，取得極小值.

（1）求，的值；

（2）設直線，曲線.若直線與曲線同時滿足下列兩個條件：

①直線與曲線相切且至少有兩個切點；

②對任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.

試證明：直線是曲線的“上夾線”.

（3）記，設是方程的實數(shù)根，若對于定義域中任意的、，當，且時，問是否存在一個最小的正整數(shù)，使得恒成立，若存在請求出的值；若不存在請說明理由.

 

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