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直線過曲線上一點，斜率為，且與x軸交于點，其中
⑴試用表示；
⑵證明：；
⑶若對恒成立，求實數a的取值范圍。
（1）（2）證明見解析（3）的取值范圍是.

（1）依題意得直線的方程為，令，即則直線的方程為軸無交點，
故
（2）
由于
又若從而，這與矛盾，
因此
（3）單調遞減，恒成立，則只需故的取值范圍是. 
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
對于正整數≥2，用表示關于的一元二次方程有實數根的有序數組的組數，其中（和可以相等）；對于隨機選取的（和可以相等），記為關于的一元二次方程有實數根的概率。
（1）求和；
（2）求證：對任意正整數≥2，有。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）在數列{an}中，a1=2，an+1="4" an-3n+1，n∈N*.
（1）證明數列{an-n}是等比數列；（2）求數列{an}的前n項和Sn；（3）證明不等式Sn+1≤4Sn，對任意n∈N*皆成立。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數（、為實常數），已知不等式
對任意的實數均成立.定義數列和：＝
數列的前項和.
（I）求、的值；
（II）求證：
（III）求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}是一個等差數列，且a2＝1，a5＝－5．（Ⅰ）求{an}的通項；（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知單調遞增的等比數列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
（1）求數列｛an｝的通項公式；
（2）若bn=,sn=b1+b2+┉+bn,對任意正整數n,sn+(n+m)an+1<0恒成立，試求m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設Sn為等差數列{an}的前n項和，若______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數列{an}前17項和S17=51，則a7+ a11=          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列的前和為，且有
若，且數列中的每一項總小于它后面的項，求實數的取值范圍。

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