（2006•重慶二模）某商店計劃投入資金20萬元經(jīng)銷甲或乙兩種商品，已知經(jīng)銷甲商品與乙商品所獲得的總利潤分別為P和Q（萬元），且它們與投入資金x（萬元）的關系是：P=
x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中之一種所獲得的利潤總不小于5萬元，則a的最小值應為（　�。�
分析：設投資甲商品20-x萬元，則投資乙商品x萬元（0≤x≤20），由題意，可得P+Q≥5，0≤x≤20時恒成立，化簡求最值，即可得到結(jié)論．
解答：解：設投資甲商品20-x萬元，則投資乙商品x萬元（0≤x≤20）．
利潤分別為P=
20-x
4
，Q=
a
2
x
（a＞0）
∵P+Q≥5，0≤x≤20時恒成立
則化簡得a
x
≥
x
2
，0≤x≤20時恒成立
（1）x=0時，a為一切實數(shù)；
（2）0＜x≤20時，分離參數(shù)a≥
x
2
，0＜x≤20時恒成立
∴a要比右側(cè)的最大值都要大于或等于 
∵右側(cè)的最大值為
5

∴a≥
5

綜上，a≥
5
．
點評：本題考查函數(shù)最值的運用，考查學生利用數(shù)學知識解決實際問題，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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1
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