在極坐標系中，已知曲線
設與交于點
（I）求點的極坐標；
（II）若動直線過點，且與曲線交于兩個不同的點求的最小值.
（I）點的極坐標為
（II）當時，，有最小值
(I)先求出曲線C1和曲線C2的普通方程,然后聯(lián)立解方程組即可得到點M的直角坐標，再化成極坐標.
(II)設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），代入曲線的直角坐標方程并整理得
然后根據(jù)參數(shù)t的幾何意義可知再借助韋達定理轉化為關于的三角函數(shù)來求最值.
解：（I）由解得點的直角坐標為因此點的極坐標為
（II）設直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），代入曲線的直角坐標方程并整理得
設點對應的參數(shù)分別為則




當時，，有最小值
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為(1，－5)，點M的極坐標為(4，)．若直線l過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心, 4為半徑．
(1)求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
(2)試判定直線l和圓C的位置關系．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以極坐標系中的點為圓心，1為半徑的圓的極坐標方程是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為.曲線的參數(shù)方程為，則直線和曲線的公共點有（    ）
A．個B．個C．個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，圓的圓心到直線的距離是_____________.  

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.圓關于直線對稱的圓的的極坐標方程是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的位置關系是(    )
A．平行　　 B．垂直　 C．相交不垂直D．與有關，不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C交于A，B四兩點，原點為O，求△ABO的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，曲線與的交點的極坐標是（   ）
A．B．C．D．

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