Question

【題目】與圓（x﹣3）2+（y﹣3）2=8相切，且在x、y軸上截距相等的直線有（ ）
A.4條
B.3條
C.2條
D.1條

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由圓的方程（x﹣3）2+（y﹣3）2=8，可得圓心坐標為C（3，3），半徑是r=2 ，
由|OC|= =3 ＞r，故原點在圓外．
當所求直線的方程的截距為0時，直線過原點，顯然有兩條直線滿足題意．
當截距不為0時，設所求直線的方程為：x+y=a（a≠0）
則圓心到直線的距離d= =e=2 ，由此求得a=2，或 a=10，
由于滿足題意a的值有2個，所以滿足題意的直線有2條．
綜上可得，與圓（x﹣3）2+（y﹣3）2=8 相切，且在兩坐標軸上截距相等的直線中，過原點的切線有兩條，斜率為﹣1的切線也有兩條；共4條，
故選 A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．