已知函數(shù)f(x)＝4x3＋3tx2－6t2x＋t－1，x∈R，其
中t∈R.
①當t＝1時，求曲線y＝f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
②當t≠0時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間．
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設(shè)函數(shù)
（其中
），
，已知它們在
處有相同的切線.
（1）求函數(shù)
，
的解析式；
（2）求函數(shù)在
上的最小值；
（3）判斷函數(shù)
零點個數(shù).
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設(shè)f(x)＝aln x＋
＋
x＋1，其中a∈R，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線垂直于y軸．
(1)求a的值；
(2)求函數(shù)f(x)的極值．
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設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)
的圖象關(guān)于直線x＝－
對稱，且f′(1)＝0.
①求實數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)的極值．
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某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關(guān)于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．
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已知函數(shù)
（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)
，存在實數(shù)
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍
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設(shè)f(x)＝
＋xln x，g(x)＝x3－x2－3.
(1)如果存在x1，x2∈[0,2]使得g(x1)－g(x2)≥M成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)M；
(2)如果對于任意的s，t∈
，都有f(s)≥g(t)成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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上遞增，
上遞減，(－t，＋∞)上遞增．
．
時，
恒成立；
時，求
的單調(diào)區(qū)間．