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【題目】已知圓C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0及點Q（﹣2，3）．
（1）若M為圓C上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；
（2）若實數m，n滿足m2+n2﹣4m﹣14n+45=0，求k= 的最大值和最小值．

【答案】
（1）解：圓C：x2+y2﹣4x﹣14y+45=0可化為（x﹣2）2+（y﹣7）2=8，圓心坐標為C（2，7），半徑r=2 ，

|QC|= =4 ，|MQ|max=4 +2 =6 ，|MQ|min=4 =2


（2）解：由題意，（m，n）是圓C上一點，k表示圓上任意一點與（﹣2，3）連線的斜率，

設直線方程為y﹣3=k（x+2），直線與圓C相切時，k取得最值，即 =2 ，

∴k=2 ，

∴k的最大值為2+ ，最小值為2﹣ ．


【解析】（1）求出|QC|，即可求|MQ|的最大值和最小值；（2）由題意，（m，n）是圓C上一點，k表示圓上任意一點與（﹣2，3）連線的斜率，設直線方程為y﹣3=k（x+2），直線與圓C相切時，k取得最值．

練習冊系列答案
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④函數 既是奇函數又是減函數．
其中正確的命題有 ．

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