如圖,  D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn),AB=AD,記∠CAD=,∠ABC=.

（1）證明 ;
（2）若AC=DC,求的值.

（1）根據(jù)兩角和差的公式，以及誘導(dǎo)公式來(lái)得到證明。
（2）

解析試題分析：解：(1)．，
即．
（2）．在中，由正弦定理得

由(1)得，
即．

考點(diǎn)：兩角和差的公式
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了兩角和差的三角公式的運(yùn)用，以及正弦定理的運(yùn)用，屬于中檔題。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）＝－sin（2x－）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（2）△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，c＝3，f（）＝，若sinB＝2sinA，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知點(diǎn) D 為ΔABC 的邊 BC 上一點(diǎn).且 BD ="2DC," =750，="30°,AD" =.
(I)求CD的長(zhǎng)；
(II)求ΔABC的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式，并求在區(qū)間上的最小值；
（Ⅱ）在中，分別是角的對(duì)邊，為銳角，若，，的面積為，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m，從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角，求建筑物AB和CD底部之間的距離BD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，．
(1)求邊長(zhǎng) 的值；
(2)求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象與軸相鄰兩交點(diǎn)的距離為。
（１）求的值；
（２）在△ABC中，分別是角A,B,C的對(duì)邊，且求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)的角A、B、C所對(duì)的邊分別為，已知
①求的面積S；
②求AB邊上的高h(yuǎn)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（1）求B的大��； （2）若，，求b．

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