在銳角△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

 

(1) B= (2) b=.

【解析】(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB.

因?yàn)?/span>m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0.

因?yàn)椤?/span>ABC為銳角三角形,所以cosB≠0,

所以tanB=.

因?yàn)?/span>0<B<,所以B=.

(2)由S△ABC=acsinB=ac×sin=ac,

所以×2×c=,所以c=3.

由b2=a2+c2-2accosB,

得b2=22+32-2×2×3cos=7,

所以b=.

 

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過(guò)拋物線y2=2px(p>0)上一定點(diǎn)P(x0,y0)(y0>0)作兩直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí),的值為　　　　.

 

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若直線3x+4y-3=0與直線6x+my+14=0平行,則它們之間的距離為　　　　.

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(2x+).

(1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

(2)畫(huà)出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

 

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已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω>0)的最小正周期為π,則該函數(shù)的圖象(　　)

(A)關(guān)于直線x=對(duì)稱

(B)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

(C)關(guān)于直線x=-對(duì)稱

(D)關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)二十四第三章第八節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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平面內(nèi)給定三個(gè)向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列問(wèn)題:

(1)求3a+b-2c.

(2)求滿足a=mb+nc的實(shí)數(shù)m,n.

(3)若(a+kc)∥(2b-a),求實(shí)數(shù)k.

 

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在長(zhǎng)江南岸渡口處,江水以12.5km/h的速度向東流,渡船的速度為25km/h.渡船要垂直地渡過(guò)長(zhǎng)江,則航向?yàn)?/span>　　　　.

 

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已知cos(α-)=,則sin2α=(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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