已知點P到兩個定點M(-1,0)、N(1,0)距離的比為2,點N到直線PM的距離為1,求直線PN的方程.

解：設點P的坐標為(x,y),由題設有=,

    即=·,

    整理得x2+y2-6x+1=0.                           ①

    因為點N到PM的距離為1,|MN|=2,

    所以∠PMN=30°,直線PM的斜率為±.

    直線PM的方程為y=±(x+1).                ②

    將②代入①整理得x2-4x+1=0.

    解得x1=2+,x2=2-.

    代入②得點P的坐標為(2+,1+)或(2-,-1+);(2+,-1-)或(2-,1-).

    直線PN的方程為y=x-1或y=-x+1.

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已知點P到兩個定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

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（21）已知點P到兩個定點M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1.求直線PN的方程.

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