（本題滿分12分）已知點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)M（－1，0）、N（1，0）距離的比為，點(diǎn)N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程.

 

 

【答案】

解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），由題設(shè)有， 即．

整理得  x2+y2－6x+1=0．          ①

因?yàn)辄c(diǎn)N到PM的距離為1，|MＮ|＝2，所以∠PMN＝30°，直線PM的斜率為±，

直線PM的方程為y=±（x＋1）．     ②

將②式代入①式整理得x2－4x＋1＝0．解得x＝2＋，x＝2－．

代入②式得點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2＋，1＋）或（2－，－1＋）；

（2＋，－1－）或（2－，1－）．∴直線PN的方程為y=x－1或y=－x+1．

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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