【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),設(shè)a=f(log47),b=f(log23),c=f(0.20.6),則a,b,c的大小關(guān)系是(
A.c<b<a
B.b<c<a
C.b<a<c
D.a<b<c

【答案】C
【解析】解:f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(﹣∞,0]上是增函數(shù),要得函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),
圖象越靠近y軸,圖象越靠上,即自變量的絕對值越小,函數(shù)值越大,
由于0<0.20.6<1<log47<log49=log23,
可得b<a<c,
故選C.
【考點精析】關(guān)于本題考查的奇偶性與單調(diào)性的綜合和對數(shù)值大小的比較,需要了解奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性;幾個重要的對數(shù)恒等式:,,;常用對數(shù):,即;自然對數(shù):,即(其中…)才能得出正確答案.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域為[0,+∞),若關(guān)于x的不等式f(x)<c的解集為(m﹣3,m+3),則實數(shù)c的值為(
A.3
B.6
C.9
D.12

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【題目】在△ABC中,A、B、C的對邊分別為a、b、c,己知c﹣b=2bcosA.
(1)若a=2 ,b=3,求c;
(2)若C= ,求角B.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)集合U={x∈N|0<x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},則S∩(UT)=(
A.{1,2,4}
B.{1,2,3,4,5,7}
C.{1,2}
D.{1,2,4,5,6,8}

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【題目】已知圓錐曲線 是參數(shù))和定點 , F1 , F2 是圓錐曲線的左、右焦點.
(1)求經(jīng)過點 F2 且垂直于直線 AF1 的直線 l 的參數(shù)方程;
(2)設(shè) P 為曲線 C 上的動點,求 P 到直線 l 距離的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若二次函數(shù) 的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:
①方程f[f(x)]=x一定沒有實數(shù)根;
②若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數(shù)x都成立;
③若a<0,則必存存在實數(shù)x0 , 使f[f(x0)]>x0;
④若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切實數(shù)都成立;
⑤函數(shù) 的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點.
其中正確的結(jié)論是(寫出所有正確結(jié)論的編號).

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【題目】如圖,矩形和等邊三角形中, ,平面平面

(1)在上找一點,使,并說明理由;

(2)在(1)的條件下,求平面與平面所成銳二面角余弦值.

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【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分別為棱AA1、BB1的中點,G為棱A1B1上的一點,且A1G=λ(0≤λ≤1),則點G到平面D1EF的距離為(

A.
B.
C.
D.

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【題目】在某種信息傳輸過程中,用4個數(shù)字的一個排列(數(shù)字允許重復)表示一個信息,不同排列表示不同信息.若所用數(shù)字只有0和1,則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為 ( )
A.10
B.11
C.12
D.15

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