【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體,截面為ABC,已知A1B1B1C1=2,A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=3,CC1=2,求:

()該幾何體的體積;

()截面ABC的面積.

【答案】(Ⅰ)6;(Ⅱ).

【解析】分析:Ⅰ)過C作平行于A1B1C1的截面A2B2C,交AA1,BB1分別于點A2,B2.由題意可知B2C⊥平面ABB2A2,據(jù)此可得V+=6 ,

Ⅱ)在ABC中,由題意可得,據(jù)此可得.

詳解:Ⅰ)過C作平行于A1B1C1的截面A2B2C,交AA1,BB1分別于點A2B2.

由直三棱柱性質及∠A1B1C1=90°可知B2C⊥平面ABB2A2,

則該幾何體的體積V

×2×2×2+××(1+2)×2×2=6 ,

Ⅱ)在ABC中,AB,

BC,

AC=2.

SABC×2×

練習冊系列答案
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非一線

一線

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表:

P(K2≥k)

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得,K2= ≈9.616參照附表,得到的正確結論是(
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別有關”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“生育意愿與城市級別無關”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關”

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A.
B.
C.
D.

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