【題目】函數(shù)在區(qū)間上的最大值記為.
(1)求的解析式;
(2)求的最大值.
【答案】(1) ;(2) 3
【解析】
試題分析:(1)對區(qū)間 與對稱軸的位置關(guān)系進(jìn)行討論,即分為①t<1時;②當(dāng)1≤t≤2時;③當(dāng)t>2時三種情況(2) 作出分段函數(shù)圖象,即可求出求最大值.
試題解析:解:(1)對區(qū)間[t,t+1](t∈R)與對稱軸x=2的位置關(guān)系進(jìn)行討論:①當(dāng)t+1<2,
即t<1時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上遞增,此時 ;
②當(dāng)t≤2≤t+1,即1≤t≤2時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上先增后減,此時g(t)=f(2)=3;
③當(dāng)t>2時,函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上遞減,此時 .
綜上, ……7分
(2) 分段求最大值得g(t)的最大值是3. ……5分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列關(guān)于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中,正確的是( )
A.水平放置的正方形的直觀圖不可能是平行四邊形
B.平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形
C.兩條相交直線的直觀圖可能是平行直線
D.兩條垂直的直線的直觀圖仍互相垂直
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若恒成立;求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①若直線l與平面α內(nèi)的一條直線垂直,則l⊥α;
②若直線l與平面α內(nèi)的兩條直線垂直,則l⊥α
③若直線l與平面α內(nèi)的兩條相交直線垂直,則l⊥α;
④若直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線垂直,則l⊥α.
A.4
B.2
C.3
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)若不過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)當(dāng)=1時,求函數(shù)在區(qū)間[-2,3]上的值域;
(2)函數(shù)在上具有單調(diào)性,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)求函數(shù)在上的最小值的解析式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)某廠產(chǎn)品的次品率為2%,估算該廠8 000件產(chǎn)品中合格品的件數(shù)大約為( )
A. 160 B. 7 840
C. 7 998 D. 7 800
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:“對于函數(shù)f(x),若存在x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為函數(shù)f(x)的不動點(diǎn)。”已知f(x)=x2+bx+c.
(1)若f(x)有兩個不動點(diǎn)為-3,2,求函數(shù)f(x)的零點(diǎn).
(2)當(dāng)c=b2時,函數(shù)f(x)沒有不動點(diǎn),求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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