【題目】已知圓以原點(diǎn)為圓心,且圓與直線相切.

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)若直線與圓交于、兩點(diǎn),分別過、兩點(diǎn)作直線的垂線,交軸于、兩點(diǎn),求線段的長.

【答案】(Ⅰ); (Ⅱ).

【解析】

(Ⅰ)化直線方程為一般式,利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓的半徑,則圓的方程可求;

(Ⅱ)由點(diǎn)到直線距離公式求出OAB的距離,結(jié)合垂徑定理求出AB,過C點(diǎn)作CEBD垂足為E,可得CEAB=2.結(jié)合yx+2的傾斜角為30°,求解三角形可得線段CD的長.

(Ⅰ)把直線化為一般式,得,

原點(diǎn)到直線的距離,

∴圓的半徑,∴圓的方程為.

(Ⅱ)依題意畫出示意圖,如圖.

點(diǎn)到直線的距離,

∵圓的半徑為2,∴,

點(diǎn)作垂足為,∴

又∵的傾斜角為,∴

,∴線段的長為.

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A.C是B的真子集、B是A的真子集
B.A是B的真子集、B是C的真子集
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直接寫出,x之間的函數(shù)關(guān)系式不必寫過程,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義;

若兩人之間的距離不超過5km時(shí),能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系,求在乙返回過程中有多少分鐘甲乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系;

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(1)若,求直線以及曲線的極坐標(biāo)方程;

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A. B. C. D.

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男職工

女職工

總計(jì)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間不超過4個(gè)小時(shí)

每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí)

70

總計(jì)

300

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(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間超過4個(gè)小時(shí).請將每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”

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