【題目】已知曲線的極坐標(biāo)方程為，在以極點(diǎn)為直角坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.

（1）寫出直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)曲線經(jīng)過(guò)伸縮變換： 得到曲線，若為曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的最小距離.

【答案】（Ⅰ）,;（Ⅱ）．

【解析】試題分析 ：（1）參數(shù)方程消去參數(shù)，得。曲線的極坐標(biāo)方程為化為。（2）曲線壓縮由代入法可得，設(shè)由點(diǎn)到直線的距離可得。

試題解析：（Ⅰ）由消去參數(shù)，得．

即直線的普通方程為．

∵， ，

∴．

即曲線的直角坐標(biāo)方程為．

（Ⅱ）由，得．

代入方程，得．

已知為曲線上任意一點(diǎn)，故可設(shè)，其中為參數(shù)．

則點(diǎn)到直線的距離

，其中

∴點(diǎn)到直線的最小距離為．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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A.1＞ 2 ， s1＜s2
B.1= 2 ， s1＜s2
C.1= 2 ， s1=s2
D.1＜ 2 ， s1＞s2

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A.
B.
C.
D.

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【題目】命題p：x＞0，x+ ＞a；命題q：x0∈R，x02﹣2ax0+1≤0．若￢q為假命題，p∧q為假命題，則求a的取值范圍．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為Sn ， 并求使得Sn＞ + 成立的最小正整數(shù)n．

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=nan+1 ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn= ，求證：c1+c2+…+cn＜ ．（n∈N*）

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