【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P、Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積．

【答案】解：（1）對于C：由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，進而x2+y2=4x；
對于l：由（t為參數(shù)），
得，即．
（2）由（1）可知C為圓，且圓心為（2，0），半徑為2，
則弦心距，
弦長，
因此以PQ為邊的圓C的內(nèi)接矩形面積S=2d．
【解析】（1）利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ即可把曲線C的極坐標方程化為普通方程；消去參數(shù)t即可得到直線l的方程；
（2）利用弦長|PQ|=2和圓的內(nèi)接矩形，得對角線是圓的直徑即可求出圓的內(nèi)接矩形的面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某高中為了解高中學生的性別和喜歡打籃球是否有關(guān)，對50名高中學生進行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

已知在這50人中隨機抽取1人，抽到喜歡打籃球的學生的概率為

（Ⅰ）請將上述列聯(lián)表補充完整；

（Ⅱ）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡打籃球與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極坐標系的極點在直角坐標系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對任意，都有.

（1）若函數(shù)的頂點坐標為且，求的解析式；

（2）函數(shù)的最小值記為，求函數(shù)在上的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=2AB=2，且BC1⊥A1C．
（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1C1CA；
（Ⅱ）設(shè)D是A1C1的中點，判斷并證明在線段BB1上是否存在點E，使DE∥平面ABC1；若存在，求三棱錐E﹣ABC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，4，5）滿足a1=a5=0，且當2≤k≤5時，（ak﹣ak﹣1）2=1，令S= ， 則S不可能的值是（　�。�
A.4
B.0
C.1
D.-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}前n項和Sn滿足Sn+1=a2Sn+a1 ， 其中a2≠0．
（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是首項為1的等比數(shù)列；
（Ⅱ）當a2=2時，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+…+anb1=2n+1﹣n﹣2對一切n∈N*都成立？若存在，求出bn；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的三內(nèi)角分別為,向量, ,記函數(shù),

（1）若,求的面積；

（2）若關(guān)于的方程有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有5名男生、2名女生站成一排照相,

（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？

（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？

（3）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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