Question

從一副撲克牌(沒有大小王)的52張牌中任取2張，求：

(1)兩張是不同花色牌的概率；

(2)至少有一張是紅心的概率.

Answer 1

解:從52張牌中任取2張，取第一張時(shí)有52種取法，取第二張時(shí)有51種取法，但第一張取紅心2、第二張取紅心4和第一張取紅心4、第二張取紅心2是同一基本事件，故基本事件總數(shù)為n=×52×51.

(1)記“兩張是不同花色牌”為事件A，下面計(jì)算A含的基本事件總數(shù).取第一張時(shí)有52種取法，不妨設(shè)第一張取到了方塊，則第二張需從紅心、黑心、梅花共39張牌中任取一張，不妨設(shè)取到一張紅心，但第一張取方塊、第二張取紅心和第一張取紅心、第二張取方塊是同一基本事件，所以事件A含的基本事件數(shù)為m₁=×52×39.

∴P(A)===.

(2)記“至少有一張是紅心”為事件B，其對(duì)立事件C為“所取2張牌都不是紅心”即兩張都是方塊、梅花、黑桃中取的，事件C含的基本事件數(shù)為m₂=×39×38.

∴P(C)==.

∴由對(duì)立事件的性質(zhì)，得P(B)=1-P(C)=1-=.

思路分析:根據(jù)古典概型概率計(jì)算公式求解，從一副撲克牌(沒有大小王)的52張牌中任取2張，共有×52×51種基本事件，第(2)問中的“至少有一張是紅心”包含情況較多，可轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件“2張牌都不是紅心”進(jìn)行計(jì)算.