從一副撲克牌(沒有大、小王)的52張牌中任取兩張,求:
(1)兩張是不同花色牌的概率;
(2)至少有一張是紅心的概率.
從52張牌中任取2張,取第一張時有52種取法,取第二張時有51種取法,但第一張取2、第二張取4和第一張取4、第二張取2是同一基本事件,故共有取法種數(shù)為n=×52×51.
(1)記“兩張是不同花色牌”為事件A,下面計算A含的基本事件總數(shù).
取第一張時有52種取法,不妨設(shè)第一張取到了方塊,則第二張需從紅心、黑心、梅花共39張牌中任取一張,不妨設(shè)取到一張紅心,但第一張取方塊、第二張取紅心和第一張取紅心、第二張取方塊是同一基本事件,所以事件A含的基本事件數(shù)為m1=×52×39.
∴P(A)===.
(2)記“至少有一張是紅心”為事件B,其對立事件C為“所取兩張牌都不是紅心”,即兩張都是從方塊、梅花、黑桃中取的,事件C含的基本事件數(shù)為m2=×39×38.
∴P(C)= =.
∴由對立事件的性質(zhì),得P(B)=1-P(C)=1-=.
根據(jù)古典概型概率計算公式求解.
科目:高中數(shù)學 來源:設(shè)計必修三數(shù)學人教A版 人教A版 題型:044
從一副撲克牌(沒有大、小王)的52張牌中任取兩張,求:
(1)兩張是不同花色牌的概率;
(2)至少有一張是紅心的概率.
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