已知α為銳角，且cosα=
3
5
，求sin（α+
π
3
）和tan2α的值．
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，再利用和角的正弦，二倍角的正切公式，即可得到結(jié)論．
解答：解：∵α為銳角，且cosα=
3
5
，∴sinα=
4
5
，tanα=
4
3
，
∴sin（α+
π
3
）=
1
2
sinα+
3
2
cosα=
4+3
3
10
；                    …（3分）
tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7
．                            …（6分）
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系，考查和角的正弦，二倍角的正切公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為銳角，且cos(α+
π
4
)=
3
5
則，cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州二模）已知α為銳角，且cos(α+
π
4
)=
3
5
，則sinα=
2
10
2
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆河南省高一下第四次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知為銳角，且cos=,cos=，則的值是（    ）

A．             B．             C．              D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知為銳角，且cos=,cos=，求的值.

 

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