定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對于任意給定的等比數(shù)列{an}，{f（an）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（    ）
（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）="ln|x" |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號為                           （     ）
A．①②B．①③C．③④D．②④
B

試題分析：等比數(shù)列中，設公比為，中
是等比數(shù)列，中
不是常數(shù)，不是等比數(shù)列，綜上①為“保等比數(shù)列函數(shù)”②不是，結合選項可知選B
點評：要判定一個數(shù)列是否為等比數(shù)列，通常利用定義：看相鄰兩項之比是否為常數(shù)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)設，數(shù)列的前項和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數(shù)列滿足，則m的值為           （    ）
A．B．C．D．26

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前13項和，則=（   ）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等差數(shù)列中，，那么等于          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列項的和等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則該數(shù)列的通項公式    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列為正常數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設
（3）是否存在正整數(shù)M，使得恒成立？若存在，求出相應的M的最小值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，滿足：．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，且．
① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
② 若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應滿足的條件．

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