（2012•河南模擬）已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=a+i，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則a的值（　�。�
分析：由z1=1+i，z2=a+i，知
z2
z1
=
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
2
=
a+1
2
+
1-a
2
i，由
z2
z1
=
a+1
2
+
1-a
2
i是純虛數(shù)，能求出a的值．
解答：解：∵z1=1+i，z2=a+i，
∴
z2
z1
=
a+i
1+i
=
(a+i)(1-i)
2

=
a+i-ai-i2
2

=
a+1
2
+
1-a
2
i，
∵
z2
z1
=
a+1
2
+
1-a
2
i是純虛數(shù)，
∴
a+1
2
=0
1-a
2
≠0
，
解得a=-1．
故選A．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•河南模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD為矩形，AD=2AB=2PA，E為PD的上一點，且PE=2ED，F(xiàn)為PC的中點．
（Ⅰ）求證：BF∥平面AEC；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值．

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（2012•河南模擬）己知i為虛數(shù)單位，則
i
1+i
=（　�。�

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3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．

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（2012•河南模擬）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=x2-4x+3，則使得函數(shù)f（x-1）單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是x∈（　�。�

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（2012•河南模擬）選修4-5：不等式選講
設(shè)f（x）=2|x|-|x+3|．
（1）求不等式f（x）≤7的解集S；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）+|2t-3|≤0有解，求參數(shù)t的取值范圍．

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