（2012•河南模擬）已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊，若c=2，b=
3
，A+C=3B，則sinC=
6
3
6
3
．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和，結(jié)合A+C=3B可算出B=45°．再用正弦定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)，即可算出sinC的值．
解答：解：∵△ABC中，A+C=3B，A+B+C=180°，∴B=45°
根據(jù)正弦定理，得
c
sinC
=
b
sinB
，所以sinC=
csinB
b
=
2sin45°
3
=
6
3

故答案為：
6
3
點評：本題給出三角形三個內(nèi)角的一個關(guān)系式，結(jié)合兩邊的長計算某個角的正弦值，著重考查了三角形內(nèi)角和定理和正弦定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
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