已知平面α內(nèi)有一個點(diǎn)A(2,-1,2),α的一個法向量為n=(3,1,2),則下列點(diǎn)P中,在平面α內(nèi)的是( )
A.(1,-1,1) | B.(1,3,) |
C.(1,-3,) | D.(-1,3,-) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點(diǎn),M是棱PC上的點(diǎn),PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.
(Ⅰ)求證:平面PQB⊥平面PAD;
(Ⅱ)設(shè)PM="t" MC,若二面角M-BQ-C的平面角的大小為30°,試確定t的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB
(Ⅰ)求證:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求二面角B—PC—D的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
三棱錐中,兩兩垂直且相等,點(diǎn)分別是線段和上移動,且滿足,,則和所成角余弦值的取值范圍是( )
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,3,-5)關(guān)于平面xoy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A.(-1,3,-5) | B.(1,3,5) | C.(1,-3,5) | D.(-1,-3,5) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
((本小題滿分14分)如圖,四棱錐的底面是正方形,側(cè)棱底面,,、分別是棱、的中點(diǎn).
(1)求證:; (2) 求直線與平面所成的角的正切值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1
中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中點(diǎn),N是A1B1上的動點(diǎn),則直線NO、AM的位置關(guān)系是( )
A.平行 | B.相交 |
C.異面垂直 | D.異面不垂直 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
[2014·寧化模擬]若向量a=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且a∥b,則( )
A.x=1,y=1 | B.x=,y=- |
C.x=,y=- | D.x=-,y= |
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