【題目】將紅、黑、藍、白5張紙牌(其中白紙牌有2張)隨機分發(fā)給甲、乙、丙、丁4個人,每人至少分得1張,則下列兩個事件為互斥事件的是( )
A. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得1張紅牌”
B. 事件“甲分得1張紅牌”與事件“乙分得1張藍牌”
C. 事件“甲分得1張白牌”與事件“乙分得2張白牌”
D. 事件“甲分得2張白牌”與事件“乙分得1張黑牌”
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下命題正確的個數(shù)為( ) ①存在無數(shù)個α,β∈R,使得等式sin(α﹣β)=sinαcosβ+cosαsinβ成立;
②在△ABC中,“A> ”是“sinA> ”的充要條件;
③命題“在△ABC中,若sinA=sinB,則A=B”的逆否命題是真命題;
④命題“若α= ,則sinα= ”的否命題是“若α≠ ,則sinα≠ ”.
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】寧德被譽為“中國大黃魚之鄉(xiāng)”,海域面積4.46萬平方公里,水產(chǎn)資源極為豐富.“寧德大黃魚”作為福建寧德地理標(biāo)志產(chǎn)品,同時也是寧德最具區(qū)域特色的海水養(yǎng)殖品種,全國80%以上的大黃魚產(chǎn)自寧德,年產(chǎn)值超過60億元.現(xiàn)有一養(yǎng)殖戶為了解大黃魚的生長狀況,對其漁場中100萬尾魚的凈重(單位:克)進行抽樣檢測,將抽樣所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖如圖.其中產(chǎn)品凈重的范圍是,已知樣本中產(chǎn) 品凈重小于100克的有360尾.
(1)計算樣本中大黃魚的數(shù)量;
(2)假設(shè)樣本平均值不低于101.3克的漁場為級漁場,否則為級漁場.那么要使得該漁場為級漁場,則樣本中凈重在的大黃魚最多有幾尾?
(3)為提升養(yǎng)殖效果,該養(yǎng)殖戶進行低沉性配合飼料養(yǎng)殖,凈重小于98克的每4萬尾合用一個網(wǎng)箱,大于等于98克的每3萬尾合用一個網(wǎng)箱.根據(jù)(2)中所求的最大值,估計該養(yǎng)殖戶需要準(zhǔn)備多少個網(wǎng)箱?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖是正方體的平面展開圖,在這個正方體中:① 與 平行;② 與 是異面直線;③ 與 成 角;④ 與 垂直;以上四個命題中,正確的是( )
A.①②③
B.②④
C.②③④
D.③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大西洋鮭魚每年都要逆流而上,游回產(chǎn)地產(chǎn)卵,研究鮭魚的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)鮭魚的游速(單位: )與其耗氧量單位數(shù)之間的關(guān)系可以表示為函數(shù),其中為常數(shù),已知一條鮭魚在靜止時的耗氧量為100個單位;而當(dāng)它的游速為時,其耗氧量為2700個單位.
(1)求出游速與其耗氧量單位數(shù)之間的函數(shù)解析式;
(2)求當(dāng)一條鮭魚的游速不高于時,其耗氧量至多需要多少個單位?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中,曲線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),直線 的方程為 ,以 為極點,以 軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,
(1)求曲線 和直線 的極坐標(biāo)方程;
(2)若直線 與曲線 交于 兩點,求 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 , .
(Ⅰ)求 ,猜想 的通項公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明;
(Ⅱ)設(shè) ,求證:數(shù)列 中任意三項均不成等比數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)若函數(shù) 有極值,求實數(shù) 的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng) 有兩個極值點(記為 和 )時,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+2|+|x|
(1)解不等式f(x)≤4;
(2)若對x∈R,恒有f(x)>|3a﹣1|成立,求a的取值范圍.
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