設(shè)橢圓E：+= 1（a > b），A、B是長軸的端點(diǎn)，C為短軸的一個端點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，記∠ACB = α，∠F1CF2 = β，若α = 2 β，則橢圓E的離心率e應(yīng)當(dāng)滿足的方程是            。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，其長軸長與短軸長的和等于6．
（1）求橢圓E的方程；
（2）如圖，設(shè)橢圓E的上、下頂點(diǎn)分別為A1、A2，P是橢圓上異于A1、A2的任意一點(diǎn)，直線PA1、PA2分別交x軸于點(diǎn)N、M，若直線OT與過點(diǎn)M、N的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e=
2
2
，點(diǎn)P是橢圓上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P到橢圓E兩焦點(diǎn)的距離之和為4
2
．
（I）求橢圓E的方程；
（II）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點(diǎn)A，B，且
OA
⊥
OB
？若存在，求出該圓的方程；若不存在說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）設(shè)橢圓E：
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)的上焦點(diǎn)是F1，過點(diǎn)P（3，4）和F1作直線PF1交橢圓于A、B兩點(diǎn)，已知A（
1
3
，
4
3
）．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)C是橢圓E上到直線PF1距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=6，CD=4，梯形ABCD的面積是5
7
．若分別以A、B為橢圓E的左右焦點(diǎn)，且C、D在橢圓E上．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓E的上頂點(diǎn)為M，直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，那么是否存在直線l，使B點(diǎn)恰為△PQM的垂心？如果存在，求出直線l的方程；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以動點(diǎn)P為圓心的圓與直線y=-
1
20
相切，且與圓x2+（y-
1
4
）2=
1
25
外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m1），N（n，n1）是C上不同兩點(diǎn)，且 m2+n2=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
    （1）求直線L斜率k的取值范圍；
    （2）設(shè)橢圓E的方程為
x2
2
+
y2
a
=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若
OR
•
OS
=0，求E離心率的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案