已知函數(shù)，.
（1）若函數(shù)在上不具有單調(diào)性，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若.
（�。┣髮崝�(shù)的值；
（ⅱ）設(shè)，，，當(dāng)時，試比較，，的大小．
（1）（2）（�。�2（ⅱ）

試題分析：將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方,根據(jù)其開口方向的對稱軸得到該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 函數(shù)在上不具有單調(diào)性，說明二次函數(shù)的對稱軸在區(qū)間內(nèi)，由此便可求出的取值范圍；
（2）（ⅰ）由建立方程可解實數(shù)的值；
（ⅱ）分別根據(jù)二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出當(dāng)時，，，各自的取值范圍，進(jìn)而比較它們的大小.
試題解析：解：（1）∵拋物線開口向上，對稱軸為，
∴函數(shù)在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，          2分
∵函數(shù)在上不單調(diào)
∴，得，
∴實數(shù)的取值范圍為                   5分
（2）（�。�，
∴
∴實數(shù)的值為.                         8分
（ⅱ）∵，                9分
，
，
∴當(dāng)時，，，，            12分
∴.                             13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)
(1)設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為和，
求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
(2)設(shè)點（，）是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點，求函數(shù)上是增函數(shù)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是奇函數(shù)．
(1)求m的值：
(2)設(shè)．若函數(shù)與的圖象至少有一個公共點．求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)若存在實數(shù)，當(dāng)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=
1，x為有理數(shù)
π，x為無理數(shù)
，下列結(jié)論不正確的（　�。�
A．此函數(shù)為偶函數(shù)
B．此函數(shù)是周期函數(shù)
C．此函數(shù)既有最大值也有最小值
D．方程f[f（x）]=1的解為x=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知當(dāng)x＝5時，二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數(shù)列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝，求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a,b,c成等比數(shù)列,則函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象與x軸交點的個數(shù)為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝
(1)若x<a時，f(x)<1恒成立，求a的取值范圍；
(2)若a≥－4時，函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是方程的兩根，且，,，求的最大值與最小值之和為(　　)．
A．2B．C．D．1

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同步練習(xí)冊答案