【題目】求證:1﹣ + +…+ = + +…+ ,n∈N*

【答案】證明:1﹣ + +…+
=1+ + + +…+ + ﹣2( + + + +…+
=1+ + + +…+ + ﹣(1+ + + +…+ +
= + +…+
∴1﹣ + +…+ = + +…+ ,n∈N*
【解析】1﹣ + +…+ =1+ + + +…+ + ﹣2( + + + +…+ ),由此能證明1﹣ + +…+ = + +…+ ,n∈N*
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知橢圓 (a>b>0)的離心率為 ,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1 , F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為 .一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線PF1和PF2與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D.

(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2 , 證明k1k2=1;
(3)探究 是否是個(gè)定值,若是,求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax,a∈R.

(Ⅰ)曲線yf(x)x=0處的切線的斜率為3,求a的值;

(Ⅱ)若對(duì)于任意x∈(0,+∞),f(x)+f(-x)≥12lnx恒成立,求a的取值范圍;

(Ⅲ)a>1,設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最大值、最小值分別為M(a)、m(a),

h(a)=M(a)-m(a),求h(a)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=ax3+3x2﹣x+1,a∈R.
(1)當(dāng)a=﹣3時(shí),求證:f(x)=在R上是減函數(shù);
(2)如果對(duì)x∈R不等式f′(x)≤4x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某班同學(xué)利用寒假進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),對(duì)歲的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是

否符合低碳觀念的調(diào)查,若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為低碳族,否則稱為非低碳族,得

到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖:

(I)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求、的值;

(II)從年齡段在低碳族中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng),其中選取人作為領(lǐng)隊(duì),求選取的名領(lǐng)隊(duì)中恰有1人年齡在歲的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且處取得極小值.設(shè)

(1)若曲線上的點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為,求的值;

(2)如何取值時(shí),函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓C: 的左右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 點(diǎn)P為橢圓C上的任意一點(diǎn),若以F1 , F2 , P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形一定不可能為等腰鈍角三角形,則橢圓C的離心率的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=(x2﹣2ax)ebx , x為自變量.
(1)函數(shù)f(x)分別在x=﹣1和x=1處取得極小值和極大值,求a,b.
(2)若a≥0且b=1,f(x)在[﹣1,1]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx= ,其中a0

)若a=1,求曲線y=fx)在點(diǎn)(2,f2))處的切線方程;

)若在區(qū)間上,fx)>0恒成立,求a的取值范圍.

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