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【題目】已知點P到兩定點M（-1，0）、N（1，0）距離的比為，點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程．

【答案】y=x－1或y=－x+1．

【解析】

設P的坐標為（x，y），由題意點P到兩定點M（﹣1，0）、N（1，0）距離的比為，可得，結合兩點間的距離，化簡整理得x2+y2﹣6x+1=0，又由點N到PM的距離為1，即|MN|=2，可得直線PM的斜率，進而可得直線PM的方程，并將方程代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0，解可得x的值，進而得P的坐標，由直線的方程代入點的坐標可得答案．

設P的坐標為（x，y），由題意有，

即，

整理得x2+y2﹣6x+1=0，

因為點N到PM的距離為1，|MN|=2

所以PMN=30°，直線PM的斜率為

直線PM的方程為

將代入x2+y2﹣6x+1=0整理得x2﹣4x+1=0

解得，

則點P坐標為或或

直線PN的方程為y=x﹣1或y=﹣x+1．

練習冊系列答案
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