【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為,直線與曲線相交于兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn).

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)求的值.

【答案】(1),(2)

【解析】

(1)消去參數(shù)可得直線的普通方程,利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化公式可得曲線C的直角坐標(biāo)方程;

(2)聯(lián)立直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程,結(jié)合直線參數(shù)方程的幾何意義和韋達(dá)定理即可求得的值.

1直線的參數(shù)方程為,(t為參數(shù))

∴消去參數(shù)后,直線的普通方程為,

的極坐標(biāo)方程為,

,∴

整理得,曲線C的普通方程為.

2)設(shè)兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為,

將直線方程(t為參數(shù)),代入曲線C,

得,,

=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價(jià)格,已知股票甲的極差是6.88元,標(biāo)準(zhǔn)差為2.04元;股票乙的極差為27.47元,標(biāo)準(zhǔn)差為9.63元,根據(jù)這兩只股票在這一年中的波動程度,給出下列結(jié)論:①股票甲在這一年中波動相對較小,表現(xiàn)的更加穩(wěn)定;②購買股票乙風(fēng)險(xiǎn)高但可能獲得高回報(bào);③股票甲的走勢相對平穩(wěn),股票乙的股價(jià)波動較大;④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為200萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時,(萬元).每件商品售價(jià)為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

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【題目】如圖,棱形與正三角形的邊長均為2,它們所在平面互相垂直,,且

1)求證:;

2)若,求二面角的余弦值.

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【題目】某校體育教研組研發(fā)了一項(xiàng)新的課外活動項(xiàng)目,為了解該項(xiàng)目受歡迎程度,在某班男女中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,統(tǒng)計(jì)得到如下列聯(lián)表:

附:參考公式及數(shù)據(jù)

1)在喜歡這項(xiàng)課外活動項(xiàng)目的學(xué)生中任選1人,求選到男生的概率;

2)根據(jù)題目要求,完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為喜歡該活動項(xiàng)目與性別有關(guān)?

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【題目】獨(dú)立性檢驗(yàn)中,假設(shè):運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動沒有關(guān)系.在上述假設(shè)成立的情況下,計(jì)算得的觀測值.下列結(jié)論正確的是( )

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動有關(guān)

D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認(rèn)為運(yùn)動員受傷與不做熱身運(yùn)動無關(guān)

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【題目】如圖所示,在四棱錐中,底面四邊形ABCD是菱形,對角線ACBD交于點(diǎn)O,

求證:平面平面PBD

,,,E為線段PA的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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【題目】設(shè)函數(shù).

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(2)設(shè),記,當(dāng)時,若方程有兩個不相等的實(shí)根, ,證明.

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【題目】已知拋物線E上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)F的距離為5

(1)求拋物線E的方程;

(2)直線與圓C相切且與拋物線E相交于A,B兩點(diǎn),若△AOB的面積為4(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程.

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