（2012•安徽模擬）已知實數(shù)x，y滿足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，則z=2x+y的最大值為（　　）
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的角點時，從而得到z=2x+y的最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件|2x+y+1|≤|x+2y+2|，化得：
2x+y+1≥0
x+2y+2≥0
x-y-1≤0
或
2x+y+1≥0
x+2y+2＜0
x+y+1≤0
或
2x+y+1＜0
x+2y+2≥0
x+y+1≥0
或
2x+y+1＜0
x+2y+2＜0
x-y-1≥0
，又|y|≤1，
畫出可行域，如圖陰影部分，
設(shè)z=2x+y，
將z的值轉(zhuǎn)化為直線z=2x+y在y軸上的截距，
當直線z=2x+y經(jīng)過點A（2，1）時，z最大，
最大值為：5．
故選C．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
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（2012•安徽模擬）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1+i
i-2
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2
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3
sinx+
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sinx

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（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內(nèi)任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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