Question

寫(xiě)出下列命題的“若p，則q”形式，并寫(xiě)出它的逆命題、否命題與逆否命題，并判斷它們的真假．
（1）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；
（2）四條邊相等的四邊形是正方形．

Answer 1

【答案】分析：（1）先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用四種命題之間的關(guān)系寫(xiě)出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．最后判斷真假；
（2）先把原命題改造成“若p則q”形式，再利用四種命題之間的關(guān)系寫(xiě)出其相應(yīng)的逆命題、否命題、逆否命題．最后判斷真假．
解答：解：（1）“若p，則q”的形式：若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；是真命題．
逆命題：若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，則這兩個(gè)三角形全等；是真命題．
否命題：若兩個(gè)三角形不全等，則這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不全相等；是真命題．
逆否命題：若兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊不全相等，則這兩個(gè)三角形不全等；是真命題．
（2）“若p，則q”的形式：若一個(gè)四邊形的四條邊相等，則它是正方形；是假命題．
逆命題：若一個(gè)四邊形是正方形，則它的四條邊相等；是真命題．
否命題：若一個(gè)四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方形；是真命題．
逆否命題：若一個(gè)四邊形不是正方形，則它的四條邊不全相等；是假命題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題之間的關(guān)系，解題時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．