Question

（2010•煙臺(tái)一模）在△ABC中，∠A=60°，b=1，△ABC的面積為

3

，則邊a的值為（　　）

• A．2

  7

• B．

  21

• C．

  13

• D．3

Answer 1

分析：根據(jù)正弦定理的面積公式，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出邊c=4，再由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA的式子算出a²=13，即可算出邊a的長度．

解答：解：∵△ABC中，∠A=60°，b=1，
∴可得△ABC的面積為S=

1

2

bcsinA=

1

2

×1×c×sin60°=

3

解之得c=4
根據(jù)余弦定理，得
a²=b²+c²-2bccosA=1+16-2×1×4×cos60°=13，所以a=

13

（舍負(fù)）
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形一邊、一角和面積，求邊a的長度．著重考查了正弦定理的面積公式和利用余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．