已知橢圓的對稱軸是坐標軸，以短軸的一個端點和兩焦點為頂點的三角形是正三角形，且焦點到橢圓的最短距離是，求此橢圓方程，并寫出其中焦點在y軸上的橢圓的焦點坐標、離心率.

解析：由題設(shè)條件及橢圓定義知2a=4c;

且a-c=.

∴c=,a=2,b2=a2-c2=9.

當焦點在x軸上時，所求的方程為=1;

當焦點在y軸上時，所求的方程為=1.

對后一個方程，離心率e=,焦點坐標為（0,±）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為
1
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，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　　）

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市高二上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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