已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為
1
3
，長軸長為12，那么橢圓方程為（　�。�
分析：先求出橢圓中的長半軸長和短半軸長，再判斷焦點位置，因為焦點位置不確定，所以求出的橢圓方程有兩種形式．
解答：解：∵橢圓的長軸長為12，即2a=12，
∴a=6
∵離心率為
1
3
，即e=
c
a
=
1
3
，∴c=2
∵b2=a2-c2，∴b2=36-4=32
當橢圓焦點在x軸上時，橢圓方程為
x2
36
+
y2
32
=1
當橢圓焦點在y軸上時，橢圓方程為
x2
32
+
y2
36
=1
故選C
點評：本題主要考查考察查了橢圓的標準方程的求法，關鍵是求出a，b的值，易錯點是沒有判斷焦點位置．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是…（　�。�

A.+ =1

B. +=1

C. +=1或+=1

D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=,則橢圓的方程為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，O為坐標原點，F(xiàn)是一個焦點，A是一個頂點，若橢圓的長軸長是26，cos∠OFA=，則橢圓的方程是(    )

A. +=1                                  B. +=1

C. +=1或+=1                     D. +=1或+=1

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年北京市高二上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知橢圓的對稱軸是坐標軸，中心是坐標原點，離心率為，長軸長為12，那么橢圓方程為                            （    ）

或              

或           或

 

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