設(shè)函數(shù)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為軸

（1）若為的極值點(diǎn)，求的解析式

（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條不同切線(xiàn)，求的取值范圍。

 

 

 

 

【答案】

 解：由

    又由曲線(xiàn)處的切線(xiàn)方程為軸，得

    故…………………………… 2分

   （I）又，所以，…………………………… 4分

（II）處的切線(xiàn)方程為

    ，而點(diǎn)（0，2）在切線(xiàn)上，所以，

化簡(jiǎn)得……………… 6分

    過(guò)點(diǎn)（0，2）可作的三條切線(xiàn)，等價(jià)于方程

    有三個(gè)相異的實(shí)根，即等價(jià)于方程有三個(gè)相異的實(shí)根.

    故有

0

+

0

－

0

+

↗

極大值

↘

極小值

↗

    由 的單調(diào)性知：要使有三個(gè)相異的實(shí)根，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)滿(mǎn)足，即，.

    的取值范圍是……………………………………………… 12分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東省中山市實(shí)驗(yàn)高中高三11月階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)垂直于軸.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的極值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省四地六高三第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)

(1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；

(2）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0，—1），并且與曲線(xiàn)相切，求直線(xiàn)的方程；

(3）設(shè)函數(shù)，其中，求函數(shù)在上的最小值.（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：哈三中2011屆度上學(xué)期高三學(xué)年9月份月考數(shù)學(xué)試題（文史類(lèi)） 題型：解答題

 

 （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)函數(shù)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為軸

（1）若為的極值點(diǎn)，求的解析式

（2）若過(guò)點(diǎn)可作曲線(xiàn)的三條不同切線(xiàn)，求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，其中，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為.

（Ⅰ）確定的值；

（Ⅱ）設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)及處的切線(xiàn)都過(guò)點(diǎn)（0,2）。證明：當(dāng)時(shí)，；

（Ⅲ）若過(guò)點(diǎn)（0,2）可作曲線(xiàn)的三條不同切線(xiàn)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案