(2012•西城區(qū)二模)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入如下四個函數(shù):
①y=2x;
②y=-2x
③f(x)=x+x-1;
④f(x)=x-x-1
則輸出函數(shù)的序號為( 。
分析:本題是含條件結構的程序框圖,可以先分析給出的四個函數(shù)的零點情況,判斷哪個函數(shù)滿足條件,若函數(shù)有零點,則輸出f(x)結束循環(huán),無零點的函數(shù)則不輸出.
解答:解:函數(shù)f(x)=2x定義域為R,值域為(0,+∞),圖象與x軸無交點,函數(shù)無零點;
函數(shù)f(x)=-2x的圖象與f(x)=2x的圖象關于x軸對稱,值域為(-∞,0),圖象也與x軸無交點,函數(shù)無零點;
函數(shù)f(x)=x+x-1的定義域為{x|x≠0},當x>0時,f(x)=x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,又函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以當x<0時,f(x)≤-2,所以函數(shù)的值域為(-∞,-2)(2,+∞),所以函數(shù)無零點;
由x-x-1=0,得x-
1
x
=0
,解得x=-1,或x=1,所以函數(shù)有兩個零點.
綜上,若輸入的函數(shù)是①、②、③,則程序結束,只有輸入④,算法輸出序號為④的函數(shù).
故選D.
點評:本題考查程序框圖,重點考查了讀圖能力,解題的關鍵是判斷四個函數(shù)的零點情況.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=cos2(x-
π
6
)-sin2x

(Ⅰ)求f(
π
12
)
的值;
(Ⅱ)若對于任意的x∈[0,
π
2
]
,都有f(x)≤c,求實數(shù)c的取值范圍.

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(2012•西城區(qū)二模)如圖,直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD,AB⊥BC,AB=2CD=2BC,EA⊥EB.
(Ⅰ)求證:AB⊥DE;
(Ⅱ)求直線EC與平面ABE所成角的正弦值;
(Ⅲ)線段EA上是否存在點F,使EC∥平面FBD?若存在,求出
EFEA
;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)對數(shù)列{an},如果?k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k1an+k-12an+k-2+…+λkan成立,其中n∈N*,則稱{an}為k階遞歸數(shù)列.給出下列三個結論:
①若{an}是等比數(shù)列,則{an}為1階遞歸數(shù)列;
②若{an}是等差數(shù)列,則{an}為2階遞歸數(shù)列;
③若數(shù)列{an}的通項公式為an=n2,則{an}為3階遞歸數(shù)列.
其中,正確結論的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•西城區(qū)二模)甲、乙兩人參加某種選拔測試.在備選的10道題中,甲答對其中每道題的概率都是
35
,乙能答對其中的5道題.規(guī)定每次考試都從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試,答對一題加10分,答錯一題(不答視為答錯)減5分,至少得15分才能入選.
(Ⅰ)求乙得分的分布列和數(shù)學期望;
(Ⅱ)求甲、乙兩人中至少有一人入選的概率.

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