已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過(guò)點(diǎn)，
（1）求橢圓方程； 
（2）直線過(guò)點(diǎn)交橢圓于兩點(diǎn)，且，求直線的方程。
；
①依題意得，雙曲線方程為
∴雙曲線兩焦點(diǎn)為（0，-1），（0，1）
設(shè)所求橢圓方程為   
∴                  
又∵點(diǎn)在橢圓上
∴        
整理得
解得，∴         
∴橢圓方程為    
②依題意得M為AB中點(diǎn)，設(shè)
直線方程為，則
由，得 
整理得
∵點(diǎn)A、B互異
∴
解得            
直線方程為
即      
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知的兩條角平分線和相交于H，，F在上，且。

（Ⅰ）證明：B、D、H、E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）證明：平分。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是中心在原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在x軸上的橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，離心率為，橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1和F2 。
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在橢圓上，求⊿MF1F2面積的最大值；
（Ⅲ）試探究橢圓上是否存在一點(diǎn)P，使，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在極坐標(biāo)系中，，求直線的極坐標(biāo)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，所在的平面和四邊形所在的平面垂直，且，，，，，則點(diǎn)在平面內(nèi)的軌跡是 （   ）
A．圓的一部分
B．橢圓的一部分
C．雙曲線的一部分
D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求到兩定點(diǎn)，距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

[2014·汕頭質(zhì)檢]若三點(diǎn)A(2,3)，B(3,2)，C(，m)共線，則實(shí)數(shù)m＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

從雙曲線=1的左焦點(diǎn)F引圓x2 + y2 = 3的切線FP交雙曲線右支于點(diǎn)P，T為切點(diǎn)，M為線段FP的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則| MO | – | MT | 等于              。

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