【題目】住在同一城市的甲、乙兩位合伙人,約定在當天下午4：20-5：00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，他們約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘,若等不到則可以離去,則這兩人能相見的概率為__________．

【答案】

【解析】

設(shè)甲乙兩人第分鐘和第分鐘到達，得到，再得到甲乙兩人約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘，即，利用面積比的幾何概型，即可求解.

因為乙兩位合伙人,約定在當天下午4：20-5：00間在某個咖啡館相見商談合作事宜，

設(shè)甲乙兩人各在第分鐘和第分鐘到達，

則樣本空間為，作出圖象，如圖所示，

則正方形的面積為，

又由甲乙兩人約好當其中一人先到后最多等對方10分鐘，即，

可得陰影部分的面積為，

所以由幾何概型的概率計算公式，可得概率為.

故答案為：.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過點作斜率為的直線與圓交于，兩點.

（1）若圓心到直線的距離為，求的值；

（2）求線段中點的軌跡方程.

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【題目】已知點在橢圓上，橢圓的右焦點，直線過橢圓的右頂點，與橢圓交于另一點，與軸交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）若為弦的中點，是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）若，交橢圓于點，求的范圍.

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-x（x＞0，a∈R）．

（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；

（Ⅱ）求證：當a≤0時，曲線y=f（x）上任意一點處的切線與該曲線只有一個公共點．

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【題目】設(shè)A，B分別是雙曲線的左右頂點，設(shè)過的直線PA，PB與雙曲線分別交于點M，N，直線MN交x軸于點Q，過Q的直線交雙曲線的于S，T兩點，且，則的面積( )

A.B.C.D.

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【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2＝4（a＞0）及直線l：x﹣y+3＝0．當直線l被圓C截得的弦長為時，求

（Ⅰ）a的值；

（Ⅱ）求過點（3，5）并與圓C相切的切線方程．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，平面.

（1）證明：平面；

（2）求平面與平面所成二面角的正弦值.

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（1）求直線l斜率k的取值范圍；

（2）已知O為坐標原點，點P為圓C上的任意一點，求線段OP的中點M的軌跡方程．

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