【題目】函數(shù)f(x)=xn+ax﹣1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)
【答案】(1,2)
【解析】解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=xn+ax﹣1(n∈Z,a>0且a≠1),
所以?xún)绾瘮?shù)f(x)=xn的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)(0,0),(1,1);
指數(shù)函數(shù)f(x)=ax﹣1的圖象恒過(guò)的定點(diǎn)(1,1);
所以函數(shù)f(x)=xn+ax﹣1(n∈Z,a>0且a≠1)的圖象必過(guò)定點(diǎn)(1,2).
所以答案是:(1,2).
【考點(diǎn)精析】掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)是解答本題的根本,需要知道0<a<1時(shí):在定義域上是單調(diào)減函數(shù);a>1時(shí):在定義域上是單調(diào)增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】歐拉(Leonhard Euler,國(guó)籍瑞士)是科學(xué)史上最多產(chǎn)的一位杰出的數(shù)學(xué)家,他發(fā)明的公式eix=cosx+isinx(i為虛數(shù)單位),將指數(shù)函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù),建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,這個(gè)公式在復(fù)變函數(shù)理論中占有非常重要的地位,被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”.根據(jù)此公式可知,表示的復(fù)數(shù)e﹣iπ在復(fù)平面內(nèi)位于 ( )
A.第一象限
B.在實(shí)數(shù)軸上
C.第三象限
D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m、n是兩條不同的直線(xiàn),α、β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是( )
A.若m∥α,n∥α,則m∥n
B.若m∥α,m∥β,則α∥β
C.若m∥n,m⊥α,則n⊥α
D.若m∥α,α⊥β,則m⊥β
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】l1 , l2 , l3是空間三條不同的直線(xiàn),則下列命題正確的是( )
A.l1⊥l2 , l2⊥l3l1∥l3
B.l1⊥l2 , l2∥l3l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3l1 , l2 , l3共面
D.l1 , l2 , l3共點(diǎn)l1 , l2 , l3共面
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若點(diǎn)P(sin2,cos2)是角α終邊上一點(diǎn),則角α終邊所在象限是 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用數(shù)學(xué)歸納法證明命題:1+2+3+…+(n﹣1)+n+(n﹣1)+…+3+2+1=n2 , 當(dāng)從k到k+1時(shí)左邊增加的式子是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2015·四川)某學(xué)校為了了解三年級(jí)、六年級(jí)、九年級(jí)這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生視力是否存在顯著差異,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A.抽簽法
B.系統(tǒng)抽樣法
C.分層抽樣法
D.隨機(jī)數(shù)法
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